Hipoteza badawcza

Banda 5 piratów pod dowództwem kapitana Adepta znalazła skrzynie 100 złotych monet. Zgodnie z kodeksem pirackim plan podziału proponuje kapitan i wówczas cała banda z kapitanem głosuje. Jeżeli będzie większość lub remis, to plan przechodzi. Jeżeli się nie zgodzą, to pozbywają się kapitana, a nowym kapitanem zostaje kolejny w kolejce. Taka procedura kodeksu jest powtarzana do ostatniego pirata.

Cała banda to adepci matematyki, którzy potrafią przewidzieć wszystkie możliwe sytuacja. Każdy pirat jest zachłanny, jak to pirat, i chce zgarnąć jak najwięcej z łupu. Jednak życie jest ważniejsze, więc będzie głosował tak, żeby nie zginąć a dopiero później zagarnąć jak najwięcej złotych monet. Jaki plan ma kapitan?

Program Enigmak™ ćwiczy umiejętność symulowania zdarzeń.

Ile razy obrócimy złotego wokół drugiego złotego? Moneta jeden złoty ma średnicę 23mm. Obwód monety (długość okręgu) to 2πr, czyli iloczyn liczby Pi (π) oraz średnicy (L=2r). Na odcinku o długości 7,2cm, w przybliżeniu równym obwodowi złotego (πL) moneta 1zł obróci się raz.

Wykres radarowy pokazuje sukces przyjęć na wydziały od A do F całej uczelni w podziale na płeć. Zielone dziewczyny były zdecydowanie lepsze na wydziale A, trochę lepsze na wydziale B, a na pozostałych wydziałach było w miarę po równo. Łącznie na całą uczelnię przyjęto 30% dziewczyn i 39% chłopaków. Dziewczyny czy chłopaki lepsze?

Na policję zgłosił się niski mężczyzna, który twierdzi, że został uderzony przez sąsiada. Na miejscu pobicia technik kryminalistyki znalazł plamę krwi. Badanie DNA potwierdziło, że to krew ofiary. Technik sporządził mapę kropel krwi w skali 1:100 oraz pomierzył kształty pojedynczych kropli. Czy mężczyzna kłamie, że został w tym miejscu uderzony?

Estymowana wartość oczekiwana żywota mężczyzny to 75 lat w Polsce, ale dwugarbny pik w wieku 66 lat oraz po osiemdziesiątce w okolicach szczytu umieralności kobiet. Średnia oczekiwana wartość życia kobiet w Polsce to ponad 82 lata. Dlaczego wielbłądzi żywot panów?

Sally Clark została skazana za dzieciobójstwo dwóch synów na podstawie Prawa Meadowa, które mówi, że "jedna nagła śmierć niemowlęcia w rodzinie to tragedia, dwie to podejrzenie, a trzy to morderstwo, chyba że udowodnić inaczej". 

Twierdził, że prawdopodobieństwo pojedynczej śmierci łóżeczkowej wynosi 1 do 8543, więc prawdopodobieństwo dwóch w tej samej rodzinie wynosi około „1 do 73 milionów” (8543 × 8543).

Winna czy niewinna?

Powierzchnia Antarktydy to około 14,2 miliona kilometrów kwadratowych. Niezłym przybliżeniem kształtu Antarktydy jest koło o średnicy 4250 kilometrów. Jednak to koło wychodzi poza granice kontynentu. Zadanie polega na znalezieniu największego koła, które w całości zmieści się w granicach Antarktydy.

Zadanie drugie polega na pokryciu kontynentu jak najmniejszą liczbą takich samych kwadratów. Kwadraty mają nie wychodzić poza granice, ani nie nachodzić na siebie. Jak dokładnie oceniamy dokładność pokrycia?

Obliczamy sumę pól kwadratów, a następnie dzielimy powierzchnię Antarktydy przez tę sumę otrzymując dokładność A aproksymacji. Finalna ocena to iloczyn AL liczby L kwadratów w pokryciu oraz dokładności A aproksymacji.